М.М. Садриддинов

Аннотатсия: 

Дар мақола усули сохтани проекторҳои ғайрихаттӣ барои системаи муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттие, ки қисми рости онҳо дар фазои Банахӣ аналитикӣ мебошад, баррасӣ мегардад. Мақсади асосии тадқиқот таҳия ва асоснок намудани дастгоҳи мукаммали математикӣ барои сохтани проекторҳои ғайрихаттӣ, муайян кардани хусусиятҳои аналитикии онҳо ва татбиқи самараноки ин проекторҳо дар таҳлил ва омӯзиши амиқи сохтори динамикӣ, хосиятҳои сифатӣ ва рафтори локалии системаи муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ мебошад. Проекторҳои ғайрихаттии сохташуда имкон медиҳанд, ки фазои фазавӣ ба зерфазоҳои инвариантии мувофиқ ба бисёршаклаҳои устувор, ноустувор ва марказӣ ҷудо карда шавад. Дар усули пешниҳодшуда ҷудокунии спектралии қисми хаттии система ҳамчун воситаи асосии омӯзиши хусусиятҳои динамикии қисми ғайрихаттӣ истифода мешавад. Натиҷаҳои тадқиқот аҳамияти проекторҳои ғайрихаттиро дар ошкорсозии сохтори геометрии фазои фазавӣ, таҳлили устуворию ноустуворӣ ва инчунин омӯзиши рафтори асимптотикии ҳалли система дар атрофи нуқтаи мувозинат нишон медиҳанд. Усули мазкур инчунин имкон медиҳад, ки робитаи байни хусусиятҳои спектралии қисми хаттӣ ва сохтори динамикии қисми ғайрихаттии система муайян карда шавад. Дар қисми хотимавӣ мисоли мушаххас оварда шуда, алгоритми сохтани проекторҳои ғайрихаттӣ ва татбиқи амалии усули пешниҳодшуда пайдарпай нишон дода мешавад.

Калидвожаҳо: системаи муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ, проекторҳои ғайрихаттӣ, проекторҳои хаттӣ, ҷудокунии спектралӣ, фазои Банахӣ, зерфазоҳои инвариантӣ, бисёршаклаҳои устувор, ноустувор ва марказӣ, спектри матритса, назарияи устуворӣ, функсияи аналитикӣ.